Matematika je základní věda, která studuje různé struktury, jejich vztahy a řády. Matematika, jako věda, se objevila již dávno, pravděpodobně se vznikem lidstva. Již v raném paleolitu byli lidé obeznámeni se základy účtu. Lidé museli vždy počítat nebo počítat. Je známo, že pro účet používali lidé prsty, kameny a hole a různé značky. Historie matematiky se počítá od okamžiku, kdy se lidé naučili počítat.
Pro pochopení rozdílu mezi aplikovanou matematikou a matematikou je třeba vzít v úvahu základní pojmy, s nimiž jedna a druhá věda působí.
Matematika
Když se podíváte na definici matematiky v různých slovnících a encyklopediích, můžete vidět, ženeexistuje žádná přesná definice matematiky . Všichni však intuitivně chápeme, co je to matematika. Nejlepší definice byla pravděpodobně dána Bourbaki.
Bourbaki je pseudonymem skupiny matematiků, kteří psali řadu knih o matematice. Podle definice Bourbaki, matematika studujevztah mezi některými objekty . Každý objekt je popsán z hlediska kvantitativních charakteristik. Podstatou matematiky je popis určitého souboru abstraktních struktur.
Z této definice je zřejmé, co dělá teoretická matematika. Měla by popsat vztahy různých datových struktur.
Matematika je rozdělena na elementární a vyšší.Základní matematika se vyučuje ve škole.
Zahrnuje sekce jako:
- Aritmetika.
- Počátky algebry.
- Geometrie.
Vyšší matematika se skládá z:
- Matematická analýza.
- Algebry.
- Analytická geometrie.
- Diferenciální rovnice.
- Teorie pravděpodobnosti.
- Matematická statistika.
- Teorie čísel.
- Funkční analýza.
V teoretické matematice byl vyvinut matematický aparát, jehož základ tvoří označení, axiomy, výkazy. Na základě tohoto aparátu je rozvíjena další teorie, věty jsou ověřeny a odvozena určitá pravidla.
Například v matematické analýze se používají takové pojmy, jako je nekonečně malé množství, diferenciál, funkce. Algebra pracuje na sadě termínů, skupině, ringu atd. Diferenciální rovnice pracují s derivací a integrálem. Je tedy jasné, že teoretická matematika vyvíjí určitý konceptuální aparát. Anglický matematik Godfrey Hardy řekl, že čistá matematika nepřináší žádné praktické výhody.
Aplikovaná matematika
Aplikovaná matematika je součástí matematiky. Aplikovaná matematika je v běžném jazyce matematika používaná v praxi. Aplikovaná matematika studuje a rozvíjí způsoby, jak aplikovat teoretickou matematiku v jiných disciplínách. Pokud se vrátíte ke slovům matematika Hardyho, pak na rozdíl od čistéhoaplikovaná matematika přináší praktické výhody.
Profily aplikované matematiky
\ t- Numerické metody.
- Matematická fyzika.
- Programování.
- Optimalizace výpočtů.
- Teorie her.
- Kryptografie.
- Teorie optimálního řízení.
- Biomatematika.
- Bioinformatika a další.
Předmětem studia aplikované matematiky je aplikace teoretických matematických metod čisté matematiky v jiných vědách. Jsou například budovány ekonomické modely a jsou vyvíjena nejlepší manažerská rozhodnutí s využitím metod teorie optimálního řízení.
Ve fyzice nebo chemii pro provádění experimentů nebo experimentů není vždy možné provádět zkoušky na reálném objektu. Proto je postaven jeho model. Model je zmenšená nebo zvětšená kopie reálného objektu, který má přesně stejné vlastnosti.
Modely jsou matematické. Model lze také vytvořit na počítači pomocí grafických editorů. Simulace různých fyzikálních nebo chemických procesů končí řešením pomocí numerických metod.
Kryptografie je věda, která se zabývášifrováním . Šifrování využívá různé matematické metody a algoritmy.
Z výše uvedeného je tedy zřejmé, že čistá matematika a aplikovaná matematika používají stejné metody. Čistá matematika však tyto metody využívá k dalšímu rozvojivývoj teorie a aplikovaná matematika využívá matematické metody a teorii čisté matematiky, aby bylo možné řešit reálné problémy ve fyzice, chemii, biologii, statistice, ekonomii a dalších vědách.
